К какому общему понятию можно отнести ум, интеллект, разум и в чём у них существенная потенциальная разница?

Ум, интеллект, разум можно отнести к одному и тому же качеству, соответствующему различным Уровням развития. А разные Уровни говорят о том, что функционально в процессах мышления будут задействованы разные конструкции тонкого плана.

Секлитова Л.А., Стрельникова Л.Л. Развитие мышления. Т. 3. Гл. 3. Цит. 1058